Grundrechenarten Übungen 5 Klasse pdf - mathemuffel (2024)

Kostenlose Aufgabenblätter zu den Grundrechenarten für Schüler und SchülerInnen der 5. Klasse. Viele Beispiele zum perfektionieren des Stoffs.

Grundrechenarten, oder auch Grundrechnungsarten genannt, sind die vier essenziellsten mathematischen Operationen: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Diese grundlegenden Rechenarten sind ausschlaggebend für mathematisches Verständnis und das Lösen von Aufgaben in der Mathematik. Wenn du mit Videos leichter lernen kannst ist hier noch unser YouTube-Kanal und wenn du noch Schwierigkeiten bei natürlichen Zahlen hast schau hier vorbei: Übungsblätter Natürliche Zahlen.

Addition

Beginnen wir mit der Addition. Diese ist der Vorgang, wenn zwei oder mehr Zahlen zusammengezählt werden. Wir haben auch Fachbegriffe für die einzelnen Komponenten einer Addition: Der Operator, also das Zeichen, welches zwischen den Zahlen steht und angibt um welche Grundrechenart es sich handelt, ist in der Addition das Pluszeichen: +. Die Operanden, also die Zahlen, die wir zusammenzählen, heißen hier „Summanden“ und das Ergebnis ist die „Summe“.

Summand + Summand = Summe

Einfache Additionen können wir im Kopf machen, für Schwierige können wir das Verfahren der schriftlichen Addition anwenden. (Weiter unten erklärt) Für den Anfang kann man das Zusammenzählen beispielsweise mit Fingern oder Bauklötzen üben. Probieren wir es! Was ergibt:

3 + 1 = ?

Wir nehmen also drei Finger und fügen dann noch einen dazu:

Nun zählen wir alle Finger. Wir kommen auf 4 und deshalb gilt: 3 + 1 = 4

Bei der schriftlichen Addition schreiben wir als erstes die Zahlen, welche wir addieren wollen, untereinander und ziehen eine Linie. Anschließend addieren wir immer die Zahlen in einer vertikalen Reihe, beginnend mit der am rechten Rand(rot):

1.Reihe: 5 + 3 = 8 2. Reihe: 2 + 4 = 6 3. Reihe: 1 + 3 = 4

Also ist die Summe von 125 + 343 = 468.

In dem Fall, dass bei der Addition einer vertikalen Reihe eine Zahl größer als 9 rauskommt, schreiben wir nur die Einer Ziffer unter die Reihe und die Zehner Ziffer wird der nächsten Reihe hinzugefügt:

1.Reihe: 7 + 5 = 12 2. Reihe: 6 + 1 + 1 = 8 3.Reihe: 1 + 9 = 10

Nur bei der letzten Reihe schreiben wir das Ergebnis einfach ganz unter die Linie, aber wieder die Einer Ziffer unter die Reihe und die Zehner Ziffer vorne dran. Die Summe aus 167 + 915 ergibt also 1082.

Subtraktion

Die Subtraktion ist das Gegenteil der Addition, wir ziehen hier eine Zahl von einer anderen ab. Der Operator ist das Minuszeichen: – . und die Operanden werden „Minuend“ und „Subtrahend“ genannt. Das Ergebnis ist dann die „Differenz“.

Minuend – Subtrahend = Differenz

Auch hier können wir mit Fingern üben. Was ergibt:

3 – 1 = ?

Wir nehmen also wieder 3 Finger aber geben diesmal einen davon weg:

Auch bei der Subtraktion gibt es die Möglichkeit schriftlich zu rechnen. Das läuft gleich ab wie bei der Addition, nur eben mit Minus(-).

1.Reihe: 7 – 5 = 2 2.Reihe: 8 – 6 = 2 3.Reihe: 3 – 2 = 1

Aber was, wenn die obere Zahl kleiner ist als die untere? Wir nehmen wir uns von der vorderen Ziffer eins weg, also holen wir uns sozusagen 10 dazu:

1.Reihe: 11 – 3 = 8 2. Reihe: 5 – 4 = 1 3. Reihe: 4 – 3 = 1

Wir nehmen uns von den 60 genau 10 weg und geben sie zu der eins dazu: Die 6 wird zur 5 und die 1 ist jetzt eine 11. Also gilt: 461 – 343 = 118

Multiplikation

Kommen wir zur Multiplikation. Hier nehmen wir eine Zahl mal eine andere. Der Operator ist das Malzeichen. Die Operanden sind „Multiplikator“ und „Multiplikand“ ,wenn der Multiplikator und der Multiplikand gleich sind kann man sie auch „Faktoren“ nennen, und das Ergebnis ist das „Produkt“.

Multiplikator xMultiplikand = Produkt

Auch hier können wir mit Fingern üben. Was ergibt:

3 x 1 = ?

Nehmen wir wieder unsere Finger. Diesmal müssen wir dreimal einen Finger hinzufügen:

Auch hier können wir schriftlich multiplizieren. Man schreibt die zwei Zahlen diesmal aber nicht untereinander, sondern nebeneinander und zieht dann die Linie. Tipp: Am besten funktioniert das ganze auf kariertem Papier!

Dann beginnst du, indem du die erste Ziffer der rechten Zahl mit den Ziffern der linken Zahl multiplizierst. Als erstes rechnen wir also 2 mal 3. Das erste Ergebnis schreibt man dann unter die erste Ziffer, mit der man multipliziert(also 3), und die anderen dann immer links daneben. Falls ein Ergebnis größer als 10 ist gehen wir vor wie bei der schriftlichen Addition! Die Einer Ziffer schreiben wir hin und die Zehner Ziffer rechnen wir zum nächsten Ergebnis dazu. (Außer die Ziffer steht ganz vorne).

Jetzt machen wir dasselbe mit der 4. Hier schreiben wir das erste Ergebnis unter die 4, aber Achtung: eine Zeile weiter unten! Anschließend müssen wir nur noch die zwei Produkte miteinander addieren und schon haben wir das Ergebnis.

Division

Bei der Division teilen wir eine Zahl durch eine andere. Der Operator ist das „Geteiltzeichen“, also entweder : oder /. Die Operanden werden „Dividend“ und „Divisor“ genannt. Das Ergebnis ist der „Quotient“.

Dividend : Divisor = Quotient

Hier können wir nur schwierig mit Fingern üben. Aber dafür mit Playmobil Figuren und Bonbons (oder ähnlichem).Wir wollen 6 geteilt durch 3 rechnen, also:

6 : 3 = ?

In anderen Worten, wir wollen 6 Bonbons auf 3 Playmobil Figuren aufteilen und herausfinden wie viel jede Figur bekommt. Damit alles fair und richtig ist, bekommen immer alle eins auf einmal, bis alle Bonbons verteilt sind:

Jeder hat insgesamt 2 bekommen, also gilt: 6 : 3 = 2

Natürlich ist auch das schriftliche dividieren möglich. Wir schreiben uns die Division normal auf und überlegen uns anschließend wie oft der Dividend in den Divisor passt. Bei großen Zahlen zerlegen wir den Dividend in Teile auf und beginnen ihn von links nach rechts zu Dividieren. So beginnen wir hier zum Beispiel, indem wir uns überlegen wie oft 3 in 5 passt. Den Rest (der sich nicht mehr in 3 ausgeht) schreiben wir unter die 5. Nun müssen wir die nächste Zahl, in diesem Fall die 7, zur 2 hinzufügen und die neue Zahl wieder durch 3 dividieren. Wenn am Ende ein Rest übrig bleibt muss man eine 0 dranhängen und im Ergebnis ein Komma schreiben.

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